Алексей Евстафьевич Мельников родился в 1914 г. в Алексинском районе Тульской области. В 1939 г. женился на Александре Гаврииловне Синицыной и стал отцом дочери Альбины. К моменту призыва в армию 7 января 1940 г. работал над дипломным проектом в Тульском машиностроительном техникуме (ныне ТулГУ).